同角的余角相等余角的同角相等吗

余角的同角相等吗

余角和同角都是角度的概念，但它们的含义是不同的。因此，余角和同角并不相等。

同角是指两个角的大小相等，它们的顶点和边分别重合。

余角是指一个角与其补角的和为90度的角。如果一个角是a度，那么它的补角就是90度减去这个角的度数，即(90-a)度。因此，这个角的余角就是(90-a)度。

当两个角的度数相等时，它们是同角；当一个角的度数与另一个角的余角的度数相等时，它们互为余角。但同角和余角是两个不同的概念，它们并不相等。

同角的余角相等的意思是度数相等的两个角的余角的度数相等。若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D，则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。

数学中，如果两个角的和为直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。

扩展资料：

若∠A+∠C=90°，即有：∠A=90°－∠C，∠C=90°－∠A，从而∠A的余角=90°－∠A，∠C的余角=90°－∠C。

同角或等角的余角相等：若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D，则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。

关于余角的三角函数结论：若∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。

答案是：互为余角是指两个角的和等于90度，我们说这两个角互为余角。例如：30度角的余角是60度。同一个角的余角相等，一个角和另两个角相加都是等于90度。所以另两个角相等并且都与一个角互为余角。例如：LA十LB＝90度。LA十LC＝90度所以LA十LB＝LA十LC。所以LB＝LC。

解答：同角的余角相等是定理吗？那当然相等了，因为所谓余角，即是两个角相加度数为9O度，既然是同角，由于它们的和是定值90，那么同角的余角也一定相等，这虽然在平面几何里没有这么一条定理，但可以作为定理来使用的。

答：同角的余角相等是定理吗？是相等的均为90度。

搞清楚余角和补角的定义就明白了！补角互为补角的定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角∠A+∠C=180°,∠A=180°-∠C,∠C的补角=180°-∠C即:∠A的补角=180°-∠A余角的性质：同角的补角相等。

比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。等角的补角相等。

比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。

如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角.∠A+∠C=90°,∠A=90°-∠C,∠C的余角=90°-∠C即:∠A的余角=90°-∠A余角的性质：同角的余角相等。

比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。等角的余角相等。

比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。