宋元四大数学家元宋四大家是哪四位

元宋四大家是哪四位

秦九韶

主要成就：1947年成功编写数学著作《数书九章》

秦九韶(1208年-1268年)，他是南宋时期有名的数学家。他曾经担任过琼州知府、司农丞的职位，但是后来因为某些原因被贬，最终在梅州任职最终也死在梅州。

秦九韶的父亲是秦季栖是一位进士，在朝廷担任上部郎中、秘书少监的职位。而秦九韶从小就相当聪明，在1231年的时候成功考上了进士，先后担任了包括县尉、通判在内的各种职位。他平生对于数学有着自己的研究和看法，有空的时候就在研究数学，最终在数学上有着自己的成就。

秦九韶在1274年的时候成功完成了《数书九章》这本书，里面的大衍求一术、三斜求积术等等对于世界都有着重要意义。

李冶

主要成就：天元术

李冶(1192年—1279年)，他是金元时期的数学家，曾经担任钧州(今河南禹县)知事职位，万年的时候在封龙山隐居，并且讲授学问。他不仅在数学上有所成就，同时在文学方面也有自己的见解，很多诗词都相当优秀在市面上流传。

李冶在数学方面最为杰出的成就就是天元术，所谓的天元术就是设置未知数来解方程的办法，这一成就成功影响了中国乃至世界数学界。

杨辉

主要成就：完善增成法、纵横图、垛积术

杨辉是钱塘人也就是如今的浙江杭州人，他是南宋时期相当杰出的数学家。杨辉曾经担任过南宋地方官职，是一位比较清廉的官员。他对于数学有着自己的研究，在当官过程中，一直在总结民间的乘除捷算法、“垛积术”等等。

杨辉留下了很多著作，其中比较有名的数学书包括《详解九章算法》、《日用算法》在内一共有五种，其中包含了二十一卷。

朱世杰

主要成就：创造“四元术”、 “垛积法”与“招差术”

朱世杰(1249年-1314年)，他是燕山也就是现在的北京人，是元代的数学家和教育家，他的一生都贡献给了数学以及教育事业。朱世杰在天元术的基础上不断挖掘，最终成功发展出了“四元术”，所谓的四元术就是列出四元高次多项式方程，并且成功消元获得最终解的方法。另外“垛积法”和“招差术”都是他创造的，这些对于数学来说都有着重大的意义。

朱世杰不仅是一位数学家，同时还是一位数学教育家，他一直在不断研究《九章算术》，对于其他很多算法都很精通，是当之无愧的宋元数学四大家之一。

数学家李治的故事

李冶研究代数方法成就天元术

　　李冶（公元1192年—1279年）字仁卿，号敬斋，栾城（今河北栾城）人。他是金、元时期的著名数学家，原名叫李治，因为朝廷禁止平民和古代帝王同名，而他的名字又和唐高宗的名字相同，于是就减去了一个点，改名叫李冶。

　　公元1192年李冶生于金代大兴城（今北京）的一个官僚家庭。

　　他的父亲李遹是金朝的进士，一位博学多才的学者，曾在大兴府尹胡沙虎手下任推官，负责勘问刑狱的工作。由于胡沙虎篡权乱政，李遹被迫辞职，隐居在阳翟。他为了防备胡沙虎的迫害，把家中的老小，包括还在童年的李冶送回家乡。

　　李冶从小受到父亲的言传身教，他以父亲的正直为人和好学精神为典范。在李冶看来，学问比财富更可贵。在青少时期，李冶有一个好友叫元好问，他是太原秀容人，诗和古文都很有名，李冶对文学、史学、数学、经学都很感兴趣，就与元好问出外求学，拜文学家赵秉文、杨文献为师，不久便名声大振。公元1230年，李冶赴洛阳应试，被录取为词赋科进士，得高陵主簿官职，但他没有赴任。当时有人称赞他“经为通儒，文为名家”。后到钧州（今河南禹县）当知事。

　　1232年，蒙古军攻破了钧州城，李冶弃职北走，隐居在晋北峰山的桐川。他在经过一段时间的颠沛流离之后，就在崞县的桐川定居下来。此时他已年过40。金朝的灭亡，使李冶感到政事已无可为，于是他就潜心研究学问。虽然生活很艰苦，但有充分的时间进行学术研究。他的研究工作涉及数学、文学、历史、天文、哲学、医学等。他居住的屋子里，四面墙边堆的都是书，别人都感觉受不了，他在里面却觉得很舒服。与李冶同时代的砚坚说他，世间的书只要是他看见的，没有他不研究的，甚至是“薄物细故”，从不遗漏。

　　李冶认为，数学虽然在六艺（礼、乐、射、御、书、数）的最后一位，但是把它放在“人事”中来看，却是最重要的学问，于是他把大部分的精力用于研究数学。他主要研究的是天元术。

　　中国最早的代数成就——“天元术”

　　宋元时期高次方程数值求解技术的发展，引起了对列方程方法的需求。

　　随着数学问题的日益复杂，迫切需要一种一般的、能建立任意次方程的方法，天元术便是在这样的背景下产生而发展起来的。

　　中国列方程的思想可追溯到《九章算术》。该书是在东汉前期成书，全书分为九章，其中第八章《方程》，是使用文字叙述的方法建立了二次方程，但没有明确的未知数概念。到唐代公元6世纪下半叶，王孝通已能列出三次方程。他在《缉古算术》讨论了四类问题的求解。第一类是天文学中的计算问题；第二类是土木工程中的土方问题，主要是求体积，根据已知条件计算其体积及长、宽、高，另一方面从已知的某一部分体积及某些参数求其长、宽、高等。问题之复杂超过了以往任何算经。第三类求各种形状的仓房、地窖的高、广、径问题。第四类是已知勾、股、弦三事二者之积或差，求勾、股、弦的问题。后三类问题大都归结为一个方程。王孝通虽然能列出三次方程，但他不懂天元术，完全是用几何方法推导方程，所以需要很高的技巧，不易被一般人掌握。

　　实际上，在宋之前的方程理论一直受几何思维束缚，如常数项只能为正，因为常数通常是表示面积、体积等几何量的；方程次数不高于三次，因为高于三次的方程就难于找到几何解释了。王孝通的四次方程，是通过两次开平方解决的。经过北宋贾宪、刘益等人的工作，求高次方程正根的问题基本解决了。

　　在流传下来的宋元数学著作中，最早对天元术进行系统介绍的是李冶的《测圆海镜》（1248）和《益古演段》（1259）两部著作。天元术是一种用数学符号列方程的方法，是我国早期使用的一种半符号代数，当时它还很不成熟，因此李冶决心把天元术改造得更加完善。

　　花一生心血写两部数学专著，用五常精思致力成就“天元术”

　　李冶将一生的心血化为两本珍贵专著《测圆海镜》12卷（1248年）和《益古演段》3卷（1259年）。他在病危时对其子克修说：“测圆海镜一书，虽九九小数，五常精思致力焉，后世必有知者”。他郑重地叮嘱儿子，千万要保存好，不要把它们烧毁了。可是在当时社会环境下，李冶的工作还不能被当时学者的理解，《测圆海镜》和《益古演段》两书，是在李冶逝世后三十年才得以付印的。这两本也成为我国和世界至今保留下来的有关天元术研究的最早、最完整而详细的著作。

　　在李冶之前，天元术还比较幼稚，记号混乱，演算比较烦琐麻烦。李冶在对早期天元术问题进行了分析之后，对“天元术”进行了比较大的改进。他认识到，只有摆脱几何思维束缚，建立一套不依赖于具体问题的固定程序，才能实现上述目的。

　　李冶的《测圆海镜》便是天元术的代表作，他在公元1248年完成了他的代数名著《测圆海镜》。他的天元术与现代列方程的方法极为类似。

　　李冶总结出的列方程程序是，首先“立天元一为某某”：这相当于现在的“设x为某某”的意思；然后依据题设条件列出两个相等的天元式